Hur förkortar man tal
•
Förlängning och förkortning
För att addera, subtrahera, multiplicera och dividera tal i bråkform med olika nämnare är förkortning och förlängning nödvändiga verktyg.
En viktig sak att komma ihåg är att när ett bråktal förlängs eller förkortas ändras inte dess värde.
Förlängning
Om man har ett bråktal och vill ha ett större tal i täljaren eller nämnaren, då kan man förlänga bråket. Det gör man genom att multiplicera såväl täljaren som nämnaren med samma tal.
Så här kan det gå till om vi vill skriva om en fjärdedel, så att talet istället står skrivet i tolftedelar:
$$\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\cdot\color{#48A23F}{1}=\frac{1}{4}\cdot \frac{\color{#48A23F}{3}}{\color{#48A23F}{3}}=\frac{1\cdot\color{#48A23F}{3}}{4\cdot\color{#48A23F}{3}}=\frac{3}{12}$$
Förkortning
Om man istället vill ha ett lägre tal i täljaren eller nämnaren kan man istället förkorta bråket. Då dividerar man såväl täljaren som nämnaren med ett tal.
I det här exemplet vill vi skriva om tre tol
•
Korrekt sätt att skriva siffror och tal
Språket som huvudsakligen består av bokstäver inrymmer också siffror, för vilka det likväl finns regler och rekommendationer. Här följer en guide som förklarar hur du skriver nummer och tal i svenska språket.
Ska tal skrivas i siffror eller ord?
En del skriver ut tal i siffror och andra i ord. Det finns dock regler kring hur detta och praxis är att skriva talen ett till och med tolv som ord medan högre tal skrivs i siffror. Rätt bruk innebär alltså att följande meningar är korrekta: ”Jag gick och hämtade två stycken stolar.” ”Det fanns 26 tavlor på vinden”.
När det förekommer flera tal i en mening varav något är lägre än tretton och något är högre än tolv, görs ett undantag från regeln eftersom en blandning av tal utskrivna med bokstäver och som siffror alltid ska undvikas.
Två andra undantag är runda tal och riktigt stora tal. Runda tal som hundra och tusen kan skrivas med bokstäver. Och då det underlättar för
•
Förkortning och förlängning
I det förra avsnittet lärde vi oss om bråktal. Vi såg bland annat att vi kan skriva om ett bråktal så att vi får andra tal i täljaren och nämnaren, utan att förändra bråktalets värde. Till exempel när vi skrev om ett bråktal till dess enklaste form.
Nu ska vi undersöka hur vi kan gå tillväga för att skriva om bråktal så att bråktalet har olika täljare och nämnare, utan att förändra dess värde. Det gör vi med hjälp av metoderna förkortning och förlängning, som vi tidigare har träffat på i årskurs 7.
I nästa avsnitt kommer vi att gå igenom hur vi adderar och subtraherar bråktal. Då är det viktigt att vi behärskar förkortning och förlängning av bråk.
Förkortning
I avsnittet om bråktal kom vi fram till att
$$ \frac{6}{8}=\frac{3}{4}$$
Just i det här fallet var det ganska enkelt att se att de båda bråktalen är lika (till exempel kan vi tänka på en tårta som vi delar i 8 eller 4 tårtbitar. I det första fallet kommer tårtbitarna