Ungefär hur stor kan
•
Sannolikhet
Att kunna skriva tal i dessa olika former kommer vi att ha användning för i det här avsnittet, för nu kommer vi att lära oss hur vi räknar på sannolikheten för att olika händelser ska ske.
Vad är sannolikhet?
I vissa situationer vet vi inte vad som kommer att hända. Men ofta i sådana situationer kan vi ändå ta reda på hur stor sannolikheten, eller chansen, är att en viss händelse sker. Den del av matematiken som handlar om sannolikheter kallas sannolikhetsläran.
Till exempel kan vi räkna ut hur stor chansen är att du får en vinstlott när du spelar på lotteri, om vi vet hur många vinstlotter det finns och hur många lotter det finns totalt.
Om du singlar en slant så vet du inte i förväg vilken sida av myntet som kommer att hamna uppåt - krona eller klave. Men du vet att det kommer att bli antingen krona eller klave. Vi säger därför att det finns två möjliga utfall. Med ett utfall menar vi en viss händelse som kan ske. Vi vet också att det i det här falle
•
Kakor på scb.se
Här går vi igenom:
- Sannolikhet
- Sannolikhetsberäkningar
- Sannolikhetslärans multiplikationssats
Sannolikheten för en händelse är alltid ett tal mellan noll och ett. Sannolikheten är noll (0) för en händelse som omöjligt kan inträffa. Till exempel kan man aldrig få en åtta när man kastar en vanlig tärning med sex sidor. Någon sida med åtta prickar finns ju inte på tärningen. På motsvarande sätt är sannolikheten lika med ett (1) för en händelse som absolut säkert kommer att inträffa.
En tärning har sex sidor, som alla lika gärna kan hamna uppåt när man kastar tärningen. Hur stor är sannolikheten att det blir en sexa, alltså att sidan med sex prickar hamnar uppåt när man kastar tärningen? Det ger sig ganska naturligt. Av tärningens sex sidor är det en som har sex prickar. Det finns därför en möjlighet på sex att det blir en sexa. Sannolikheten att det blir en sexa blir då en på sex, alltså en sjättedel. Svaret blir 1/6, eller 0,17 avrundat.
Enkel matematisk
•
Statistik
I det här avsnittet ska vi repetera hur vi använder en frekvenstabell, hur vi räknar med medelvärde och median, och hur vi tolkar diagram.
Frekvenstabeller
En skolklass med 10 elever har haft ett prov, som innehöll 6 stycken uppgifter.
Antalet uppgifter som de 10 eleverna svarade rätt på var:
$$ 5,\,3,\,5,\,3,\,2,\,4,\,6,\,2,\,2,\,4$$
För att få en bättre uppfattning om skolklassens resultat, kan vi använda oss av en frekvenstabell, vilket är en tabell där vi skriver in antalet rätta svar och hur många elever som hade just så många rätta svar (frekvensen).
Då kan vi få en tabell som ser ut så här:
| Antal rätta svar | Frekvens |
| 2 | 3 |
| 3 | 2 |
| 4 | 2 |
| 5 | 2 |
| 6 | 1 |
Till exempel kan vi läsa av i frekvenstabellen att 2 elever hade rätt på 4 stycken frågor.
Vi kan också vilja beräkna den relativa frekvensen. Den relativa frekvensen anger i vårt fall hur stor andel av eleverna som hade ett visst antal rätta svar.
Vi utökar vår frekvenstabell, så at