Hur räknar man hastighet

•

Beräkna medelhastigheten

Anders och Berit skulle åka i varsin bil till en fest som låg 2,5 mil bort för bägge. De startade samtidigt. Anders åkte i genomsnitt 60 km/h. Berit kom 5 min tidigare till festen. Hur fort åkte Berit?

Lösningsförlag

Använd formeln $s=v\cdot t$ och räkna ut tiden för Anders att komma till festen. Då enheter är mil, km/h och min så gör om mil till km och min till timme.

Standard är att man gör om alla sorter till SI-enheter vilket man kan göra men man kan också välja att i stället se till att alla olika sorter är lika.

$$2,5\;mil=25\;km$$

$$5\;min=\frac{5}{60}≈0,0833\;h$$

Anders hastighet $v_A=60\;km/h$, sätt Berits hastighet till $v_B=x\;km/h$.

$$s=v\cdot t$$

Anders resa:

$$25=60\cdot t_A$$

där tiden $t_A$ är tiden det tog för Anders att köra till festen

$$t_A=\frac{25}{60}≈0,4167$$

Berits resa:

Det tog 5 min ≈ 0,0833 h kortare tid för Berit att komma till festen än Anders

$$25=x\cdot (t_A-0,0833)=x\cdot (0,4167-0,0833)$$

•

Hastighet, sträcka och tid

I det här avsnittet ska vi bekanta oss med formler och lära oss om hur vi kan räkna med hastigheter, sträckor och tid.

Sambandet mellan hastighet, sträcka och tid

Om du har sprungit 100 meter på tiden 20 sekunder, då har du förflyttat dig i genomsnitt med hastigheten 5 meter per sekund.

$$hastighet= \frac {100 \, m}{20 \, s}= 5 \, m \, /\, s$$

Ett allmänt sätt att skriva det här sambandet mellan hastigheten, sträckan och tiden är det här:

$$ hastighet=\frac{sträcka}{tid}$$

Hastigheten är alltså lika med sträckan delat med den tid det tar att färdas den sträckan.

Vanligtvis skriver vi inte ut hela orden "hastighet", "sträcka" och "tid" när vi räknar med det här sambandet. Istället betecknar vi hastigheten "$v$" (som i engelska ordet velocity), sträckan "$s$" och tiden "$t$". Om vi använder de bokstäverna istället så tar det mindre plats och blir lättare att räkna.

Vi skriver därför sambandet så här:

$$ v=\frac{s}{t}$$

Det här är

•

Hur räknar man ut hastighet?

Tjenare! komihåg att ja fick en fråga som jag svarade fel på.
Hur många meter kommer du på 3 sekunder om du kör i 90km/h?
Sedan va det 3 alt.

Kan någon detta? Är helt värdelös på matte

det finns nästan en exakt likadan fråga (fast med andra siffror ) om man köper betal medlemskap på denna sida.

Gör först om km/h till m/s (meter per sekund): 90/3,6 = 25 m/s
3,6 är ett fast tal för att omvandla mellan km/h och m/s.

Hur många meter kommer du? 25*3 = 75 meter

Reaktions sträcka = den sträcka ett fordon rullar på en sekund

Vägverkets uträkning

kör du i 30 km/h ta bort nollan och gånga med 3 = ca 9 meter
kör du i 40 km/h ta bort nollan och gånga med 3 = ca 12 meter
kör du i 60 km/h ta bort nollan och gånga med 3 = ca 18 meter
osv.....
Inget tja